मान लीजिए phi (x) = x + 2^{log_x 3} - 3^{log_ | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $\phi (x) = x + 2^{\log_x 3} - 3^{\log_x 2}$ है।लघुगणक के गुणधर्म $a^{\log_b c} = c^{\log_b a}$ का उपयोग करते हुए,हम पदों को सरल बना

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$\phi (2) = 2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया फलन $\phi (x) = x + 2^{\log_x 3} - 3^{\log_x 2}$ है।लघुगणक के गुणधर्म $a^{\log_b c} = c^{\log_b a}$ का उपयोग करते हुए,हम पदों को सरल बना सकते हैं।पद $2^{\log_x 3}$ पर विचार करें। गुणधर्म के अनुसार,$2^{\log_x 3} = 3^{\log_x 2}$ होता है।इस मान को फलन में रखने पर: $\phi (x) = x + 3^{\log_x 2} - 3^{\log_x 2} = x$ प्राप्त होता है।अब,विकल्पों की जाँच करें:विकल्प $A$ के लिए: $\phi (2) = 2$. यह सत्य है।विकल्प $B$ के लिए: $\phi (1)$ अपरिभाषित है क्योंकि लघुगणक का आधार $x > 0$ और $x 
eq 1$ होना चाहिए।विकल्प $C$ के लिए: $\phi (-1.5)$ अपरिभाषित है क्योंकि लघुगणक का आधार धनात्मक होना चाहिए।अतः,सही विकल्प $A$ है।

मान लीजिए $\phi (x) = x + 2^{\log_x 3} - 3^{\log_x 2}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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